Логичко-комбинаторни задаци за вежбу ученика VII и VIII разреда

Постављено је нових 10 логичко-комбинаторних задатака за вежбу ученика VII и VIII разреда. Задатке можете преузети овде.

Већина проблема је повишеног нивоа и предлажу се као обавезан припремни материјал онима који се припремају за такмичења.

Advertisements

Решени задаци за припрему такмичења за пети резред

slikazbirkeУ прилогу је збирка са 100, углавном детаљно, решених задатака за припрему такмичења ученика V разреда. Задаци су подељени у целине по темама које се тичу редовне и додатне наставе петог разреда. За преузимање кликнути на слику. Срећно!

Задаци за вежбу из реалних бројева – VII разред

У прилогу су задаци за вежбу из области реалних бројева. Задаци се односе на проблеме везане за квадрат и корен реланог броја. Намењени су ученицима 7 разреда који желе да из ове области провежбају нешто сложеније проблеме у односу на класичне школске. Задатке можете преузети овде.

Геометрија троугла и четвороугла, доказни задаци – припрема за такмичење у 6. разреду

geometrijaПостављени су неки решени геометријски задаци са ранијих такмичења. Материјал је намењен ученицима шестог разреда, али може бити врло користан и старијима. Задатке можете преузети овде.

Неки задаци за вежбу са естонских математичких такмичења

Постављени су неки задаци са естонских националних математичких такмичења. Можете их преузети  овде. Задаци су интересантан материјал за вежбу намењен ученицима завршних разреда основне школе и првог разреда средње школе. Решења ће бити накнадно објављена.

Проф. Др Војислав Андрић – Материјали за додатну наставу

Доступни су нови материјали за додатну наставу, чији је аутор Проф. Др Војислав Андрић. Текстови су веома богати детаљно решеним задацима, објашњењима и упутствима, тако да ће сигурно помоћи у припремама свима који се такмиче и воле математику, а такође и колегама у спремању часова додатне наставе.

 

Проф. Др Војислав Андрић – Материјали за додатну наставу

Постављен је нови материјал за додатну наставу, чији је аутор Проф. Др Војислав Андрић. Материјал је веома богат детаљно решеним задацима, тако да ће сигурно помоћи у припремама свима који се такмиче и воле математику, а такође и колегама у припремама часова додатне наставе.

Велико хвала Професору Андрићу што је ове своје методички веома вредне текстове ставио на располагање посетиоцима Математичког форума како би из њих учили и унапређивали своја знања.

Решени припремни задаци за пети разред

naslov_5r_zzПостављен је материјал са решеним задацима за припрему такмичења ученика петог разреда. Ради се о 61 детаљно решеном задатку, коју су део ширег материјала који је планиран за будућу збирку задатака која је у припреми. За преузимање кликните на горњу слику.

Решени такмичарски задаци за пети разред – основни геометријски објекти

Постављен је материјал са неким решеним задацима из области основних геометријских објеката, који су раније били на школским математичким такмичењима ученика петог разреда у Србији.

>>> ПРЕУЗИМАЊЕ

Задаци из Линеарних једначина и неједначина са ранијих такмичења осмака

Постављен је материјал са задацима из области линеарних једначина и неједначина, који су раније били на математичким такмичењима ученика осмог разреда у Србији.   >>> ПРЕУЗИМАЊЕ

Материјал за додатну наставу – Прости бројеви, решени задаци

Постављен је материјал са петнаестак решених задатака из области Простих бројева. Ускоро ће ова тема бити допуњена и додатним материјалима из теорије бројева.

преузимање

Материјал за додатну наставу за VI разред – Геометрија троугла и четвороугла

Овај материјал из Геометрије троугла и четвороугла намењен је ученицима шестог разреда за додатни рад и припрему за државно такмичење. Презентовано је 15 задатака са сугестијама њихових решења.

преузимање

Материјал за додатну наставу – Елементарни проблеми екстремних вредности

Елементарни проблеми екстремних вредности су тема за додатну наставу са ученицима VIII разреда, обухваћена програмом републичког такмичења осмака. Овде је доступан материјал са  детаљно решеним задацима који покривају  неке геометријске проблеме и проблеме екстремних вредности израза.

преузимање

Материјал за додатну наставу за VI разред- Проценат

Материјал је намењен заученике шестог разреда. Можете преузети решене задатке и задатака за вежбу са ранијих државних такмичења из теме Проценти, која је предвиђена у програму припреме за Државно такмичење ученика шестог разреда.

преузимање

Материјал за додатну наставу – Линеарне функције

Линеарне функције су тема која је обухваћена планом додатне наставе за Осми разред, и по Програму ДМС-а за такмичења, од окружног су могући задаци из ове теме.

Мој материјал за додатну наставу можете преузети >>>овде.

Материјал за додатну наставу – Решени задаци из Диофантских једначина

За ову школску годину Програмом такмичења ДМС-а предвиђено је да су Диофантске једначине једна од могућих тема од окружног такмичења ученика VIII разреда. Материјал је читљив и за такмичаре седмаке, који су прошле године имали на републичком једну овакву једначину.

Мој материјал за додатну наставу са детаљно решеним задацима можете преузети овде.

преузимање

Грешке из првог фајла су исправљене/27.3.

Задаци за припрему. Савезна такмичења СФРЈ 1970-1973.

Постављени су нови материјали који могу бити корисни ученицима седмог и осмог разреда који настављају припреме за државно такмичење. А поред њих и свима другима који су заинтересовани.  Понекад ваља погледати и како је то некада било…

Задатке можете преузети овде:

Један геометријски задатак (за 7 разред)

Нека је ABCD произвољан конвексан четвороугао. Нека су К и М редом средишта страница AB i CD. Нека је тачка N пресек дужи АМ и DК, тачка L пресек дужи КС и ВМ. Доказати да је површина четвороугла KLMN једнака збиру површина троуглова AND и BCL.

Решење. Означимо са E, F и G редом подножија висина из темена D, M и C, троуглова AKD, ABM, KBC. На слици су одговарајуће висине истакнуте црвеном бојом. Наравно, све ове висине су нормалне на AB, паралелне су међусобно, и део су једног правоуглог трапеза EGCD (GC и DE су му основице). M je средиште DC па је MF средња линија трапеза EGCD, и важи FM=(ED+GC)/2.

С обзиром да јеAK=KB=\frac{AB}{2}

сада важи:

P_{\triangle AKD} +P_{\triangle KBC} =\frac{AK \cdot ED}{2} + \frac{KB \cdot GC}{2} =\frac{AB \cdot ED}{4} + \frac{AB \cdot GC}{4}=\frac{AB}{2} \cdot \frac{ED+GC}{2}=\frac{AB}{2} \cdot FM=P_{\triangle ABM}.

Дакле, P_{\triangle AKD} +P_{\triangle KBC} =P_{\triangle ABM}

И ово је кључни моменат овог задатка. Сада само треба обема странама одузети њихове заједничке делове, тј. површине троуглова AKN и KBL. А када једнаким странама у горњем идентитету одизмемо једнаке величине, тј. површине та два троугла, добијамо управо оно што је и требало показати:

P_{\triangle AND} +P_{\triangle BCL} =P_{ KLMN}.