Неке напомене о броју ПИ

Број \pi \approx 3, 141592653589793... је константа у математици и изворно се дефинише као однос обима и пречника код круга. Назива се још Архимедовом константом.

\pi je ирационалан број, што говори да се не може представити у облику разломка.

Он је, такође, и трансцендентан број,  то јест не постоји полином са рационалним коефицијентима чија би број \pi био нула.

Његова особина трансцендентности не дозвољава конструисање дужи чија би дужина била \pi. Односно, каже се да он није конструктиван (конструктибилан, у зависности од литературе). Прва последица ове чињенице је немогућност тзв. „Квадратуре круга“, односно конструисања квадрата исте површине као неки дати круг.

Разломци којима се приближно представља број \pi

\displaystyle \frac{25}{8} = 3,125\displaystyle \frac{22}{7}=3,14285714\displaystyle \frac{333}{106} = 3.14150943396\displaystyle \frac{355}{113} = 3.14159292035;

\displaystyle \frac{104348}{33215} = 3.14159265392\displaystyle \frac{837393900}{266550757} = 3.1415926535898

Наравно, поред ових апроксимација  разломцима броја \pi, које се са његовом вредношћу поклапају на тек неколико децимала,  постоје  и многе друге, знатно прецизније апроксимације.

Опчињеност математичара бављењем овим бројем била је прилично широка и плодотворна. Интересантно је напоменути да је установљен и  Пи дан (14. март), а неки људи су били у стању да упамте и до 67000 његових децимала.

Спој лепог и корисног – Слика пите посвећене броју Пи, направљене на Техничком универзитету Делфт у Холандији

Advertisements

One comment on “Неке напомене о броју ПИ

Оставите коментар

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се / Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се / Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се / Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се / Промени )

Повезивање са %s